X bar-R控制图的作成方法

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智联管理网今天说明QC7大手法中的X bar-R管理图，X bar-R控制图在很多的管理图中因为能反应更多的情报而被我们经常使用。以X bar平均值管理图为主分布反应其变化，同时R管理图反应各变化的偏差。通常两者携手成为组合一起使用。

虽然管理图的作成需要我们有一定的各种各样的知识和经验，首先我们按照流程通过实例对X bar-R管理图进行说明。

收集数据

针对品质管理为目的的管理，需要技术方面，统计方面和工程方面的知识把相关系品质特性进行分析，并且尽量收集最近的100个以上的数据。虽然数据也许50个，30个，或者说10组数据也可以，但是为了更加能真实的反馈特性特征，需要我们收集最少100个以上的数据，或者20-25个数组的数据进行分析。特别当我们进行工程分析的时候甚至需要收集200个，300个以上的数据。这样要求我们对数据的历史，批量的履历等弄得非常清楚，·同时不是为了单纯的把数据收集起来，数据的质量也非常重要。不能只管数量不管质量哦。
记录测定时间，批量的抽取顺序等

为了清楚了解制程中数据随着时间的变化，采取数据的时候有必要记录和整理数据的顺序。需要在采集数据的时候进行思考，决定采样的方式和方法。
数据按组进行划分

① 收集后的数据按照每组3-6个数据分开。分开的数据我们称之为“组”。如果已经决定好的抽样方法抽样的数据不需要在事后再进行划分组。一个组里面的数据我们称之为数组大小，通常用n表示。数组的个数，我们通常用k表示。

② 数组的大小我们通常为固定的，一般情况下n的大小统一，如果数组大小不一致会给我们分析带来障碍。

③ 数组的大小可以采用n=2-10个数据，但是通常被我们使用的大小为n=4或者5
数据表

数据收集的时候最好规划好数据表的格式，这样采取数据的时候会使我们的工作变得便利。如果从日报等采集数据的时候，通常会增加我们的工作量，而且错误会增加。下面要举例说明的数据采取的是n=4，k=30的数据
计算平均值

针对各数组分别计算平均值。一般我们计算平均值的时候数据采用小数点后2位小数，同样小数点后1位的情况也非常多。如果数据是两位小数，那么平均值比数据多1位。
计算各组全距R

各数组的最大值-最小值即得R，R数值只能是正数或者0，不可能变为负数。
计算总平均值

利用各数组的平均值计算总平均值。一般比测定值多两位小数就OK啦。
计算全距R的平均值

利用各数组全距R计算全距的平均值。一般比测定值多两位小数就行。
计算管制界限

计算X bar R各管理图的管理界限。

管理界限对应各管理图需要下记3根界限线。

UCL：管理上限

CL   ：中心线

LCL：管理下限

我们描点后可以看到管理界限上限和下限内，当超出上限或者下限时说明我们的数据哪里有问题。

① X bar 管理图的管理线



A2为系数，我们通过查表查到，相信大家手头都有系数表，这里就不引用了。根据数据表我们可以得知：

n=4   A2=0.729

UCL=25.17+0.729×6.63=30.00

CL=25.17

LCL=25.17-0.729×6.63=20.34

X bar图中数据的偏差会因为R大小的变化而不同，请大家在使用的时候注意。

② R 管理图的管理线



这里的D3、D4也可以通过查表得出。

n=4   查表得D4=2.282 D3数据表中没有数值就不要考虑。

因此得出，UCL=2.282×6.63=15.1
管理图线的画法

中心线我们一般使用黑色实线，上限和下限使用红色虚线绘制。
标点，连线。如下图：